一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统与分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统与分析方法。

背景技术

引起导弹落点偏差的因素主要包括制导工具误差和制导方法误差。制导工具误差是制导设备，如惯性平台、加速度表、陀螺仪以及计算机等性能不完善引起的落点偏差，约占总误差的70％～80％。制导方法误差是由于制导方法不完善引起的落点偏差。随着制导设备性能的改进，制导方法误差的影响日渐突出。在引起制导方法误差的因素中，扰动引力场是主要误差源，对制导工具误差也有一定的影响。对于射程10000km左右的远程弹道导弹，全弹道上作用的扰动引力造成的落点偏差最大可达千米量级。

同时，如何减小扰动引力场造成的误差也成为亟待解决的关键问题之一。计算扰动引力通常使用球谐函数法，但由于采用球谐函数模型计算扰动引力不仅计算量大、耗时长，而且在低空条件下精度不高，无法精确完成引力计算，因此不适宜实现快速机动发射，因此研究其他扰动引力计算方法，如斯托克斯积分法并应用地面测绘数据实现对扰动引力的精确计算也成为了减小扰动引力场造成误差研究的一个方面。分析基于该方法在不同地形类别下作用于飞行过程的扰动引力场对导弹落点精度的影响，能够确定所需的地面测绘保障条件，为扰动引力的精确计算提供支撑。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统与分析方法，为了实现导弹诸元射击、快速机动发射的能力，提高导弹精确打击能力，并获得精确计算扰动引力的地面测绘保障条件。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统，包括仿真平台主界面模块，所述仿真平台主界面模块包括弹道形态选择子模块、测绘条件设置子模块、弹道仿真子模块和数据处理与结果显示子模块；

所述的弹道形态选择子模块提供多种弹道模式，通过外部输入程序角完成指定弹道的生成，并通过外部输入设置发射初始条件；

所述的测绘条件设置子模块是地面测绘保障条件需求分析的基础，其基于斯托克斯积分算法原理计算扰动引力，并提供网格划分精度设置和误差设置；

所述的弹道仿真子模块根据底层程序代码及外部输入的程序角用于弹道仿真，得出扰动引力作用下的弹道计算结果；

所述的数据处理与结果显示子模块对得出弹道计算结果进行数据读取、处理、查询、比较以及分析。

进一步地，所述的仿真平台主界面模块是面向用户的，仿真平台主界面模块有专门的帮助子模块的选项菜单和按钮，方便用户随时切换。

进一步地，所述的弹道形态选择子模块提供多种弹道模式，通过外部输入程序角完成指定弹道的生成，如果没有设计好的程序角，则直接使用程序内置的多种典型弹道的程序角数据。

进一步地，所述测绘条件设置子模块确定斯托克斯积分法计算引力底层的数学形式，提供四种不同的网格划分精度，斯托克斯积分法基于设置的网格划分范围计算扰动引力。

进一步地，所述的弹道仿真子模块用于弹道积分计算，得出扰动引力作用下的弹道计算数据，用户根据需要选取坐标系，导弹的总体参数由用户更新相关设置文件，其中相关设置文件包括典型导弹动力学模型、仿真步长、关机条件、落点偏差显示类型，其中典型导弹动力学模型包括气动参数、发动机参数以及不同坐标系间的转换模型。

进一步地，所述的数据处理与结果显示子模块对得出的弹道计算结果进行数据读取、处理、查询、比较以及分析，并将结果存入数据库与已经存在的仿真数据进行对照，其中，数据的读取遵循数据交互管理模块的接口定义，通过数据传输机制获得数据信息；数据查询功能依照数据管理系统进行操作。

本发明还提供了一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析方法，基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析方法包括如下步骤：

步骤一、在基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统运行之前，进行Teechart绘制曲线插件的注册；

步骤二、Teechart绘制曲线插件注册成功之后，在VC6.0以上版本环境中打开基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统软件，编译.exe文件通过后进入仿真平台主界面模块；

步骤三、在弹道形态选择子模块中设置导弹发射方式、发射点坐标、发射方位角以及射程信息，如果不使用默认数据，则可以自行输入指定弹道程序俯仰角；

步骤四、在测绘条件设置子模块中对网格划分范围进行设置，并对误差大小进行设置，在弹道仿真子模块中对仿真步长进行设置；

步骤五、利用数据处理与结果显示子模块对弹道过程数据读取、处理、查询、比较以及分析，并且弹道轨迹仿真数据结果、仿真过程中数据实时更新；到此分析方法结束。

进一步地，步骤二中斯托克斯积分法为：

根据大地重力学，地球引力场扰动位T满足拉普拉斯方程：

其中，r为计算点地心半径，φ为计算点地心纬度，λ为计算点地心经度；

同时，其与重力异常Δg的关系如下：

在球面边界条件下，求解拉普拉斯方程得斯托克斯积分公式：

其中，dσ为边界球面上微元面积，ρ为计算点到dσ的距离，R为边界球面上dσ的地心半径，ψ为r与R的夹角，Δg_σ为边界球面上dσ处的重力异常；

结合球面三角关系可得各变量关系：

cosψ＝sinφ_σsinφ+cosφ_σcosφcos(λ-λ_σ)>

其中，φ_σ为dσ的地心纬度，λ_σ为dσ的地心经度；

扰动引力加速度为扰动位T的方向导数，即：

其中，δg_r、δg_λ、δg_φ为扰动引力加速度在大地坐标系中的分量；

将上式代入斯托克斯积分公式得：

其中，

而

边界球面σ上的重力异常Δg_σ与地球表面上的重力异常Δg有下列积分关系：

式中，ρ_s为地球表面的点到dσ的距离，R为边界球面上dσ的地心半径，r_s为地球表面的点的地心半径，ψ_s为r_s与R的夹角；

其中各变量关系为：

cosψ_s＝sinφ_ssinφ_σ+cosφ_scosφ_σcos(λ_s-λ_σ)

r_s——Δg所在点至地心距离；

φ_s——Δg所在点地心纬度；

λ_s——Δg所在点经度；

采用有限求和的方法，将斯托克斯积分公式变为如下形式：

。

进一步地，网格共分为1′×1′、5′×5′、20′×20′、1°×1°和5°×5°五种；网格区域以发射点为中心，随着离发射点的距离变大，网格分辨率逐渐降低，其数学表达如下：

1′×1′网格的范围为：

5′×5′网格的范围为：

20′×20′网格的范围为：

1°×1°网格的范围为：

5°×5°网格的范围为：地球表面的其余部分；

其中|Δλ|和分别为地球上某点与发射点之间的经度差、地心纬度差的绝对值；θ₁、θ₂、θ₃、θ₄均为正数，且满足θ₁<θ₂<θ₃<θ₄，表征了不同分辨率网格区的大小，是确立网格划分策略时需要规划的量；为保证1′×1′、5′×5′、20′×20′、1°×1°四种分辨率的网格区中相应网格的数目为整数，应保证θ₁为1′的整数倍，θ₂-θ₁为5′的整数倍，θ₃-θ₂为20′的整数倍，θ₄-θ₃为1°的整数倍；

网格划分之后，即可计算网格节点的重力异常，将扰动引力位T展开为球谐函数级数形式：

将扰动引力位T对r求偏导得：

其中，GM为地球引力常数，a为正常地球赤道半径，φ为计算点地心纬度，λ为计算点地心经度，和S_nm为位系数，为规格化的勒让德伴随函数，N为球谐函数的最高阶；

结合上两式和重力异常与扰动引力位的关系得到重力异常的球谐函数级数形式：

即可将其用于求解各个网格节点的重力异常，再将每个网格的节点的均值作为该网格的平均重力异常；

网格面积用如下公式计算：

Δσ＝R²(λ₂-λ₁)(sin(φ₂)-sin(φ₁))>

最后将平均重力异常和网格面积代入斯托克斯积分公式，则求解计算点的扰动引力加速度，其中，λ₁、λ₂为经度，φ₁、φ₂为纬度。

附图说明

图1是基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析平台Teechart的插件注册图；

图2是基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析平台主界面模块图；

图3是基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析平台弹道形态选择模块图；

图4是基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析平台测绘条件设置模块图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图2、图3和图4，一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统，包括仿真平台主界面模块，所述仿真平台主界面模块包括弹道形态选择子模块、测绘条件设置子模块、弹道仿真子模块和数据处理与结果显示子模块；上述不同模块之间既有各自的功能又互相影响；

所述的弹道形态选择子模块提供多种弹道模式，通过外部输入程序角完成指定弹道的生成，并通过外部输入设置发射初始条件；

所述的测绘条件设置子模块是地面测绘保障条件需求分析的基础，其基于斯托克斯积分算法原理计算扰动引力，并提供网格划分精度设置和误差设置；

所述的弹道仿真子模块根据底层程序代码及外部输入的程序角用于弹道仿真，得出扰动引力作用下的弹道计算结果；

所述的数据处理与结果显示子模块对得出弹道计算结果进行数据读取、处理、查询、比较以及分析。

所述的仿真平台主界面模块是面向用户的，仿真平台主界面模块有专门的帮助子模块的选项菜单和按钮，方便用户随时切换。

所述的弹道形态选择子模块提供多种弹道模式，通过外部输入程序角完成指定弹道的生成，如果没有设计好的程序角，则直接使用程序内置的多种典型弹道的程序角数据。

所述测绘条件设置子模块确定斯托克斯积分法计算引力底层的数学形式，提供四种不同的网格划分精度，斯托克斯积分法基于设置的网格划分范围计算扰动引力并与球谐函数法进行比较。所以依据不同的地形，可以选择合适的网格划分面积计算扰动引力以达到精度需求。

所述的弹道仿真子模块用于弹道积分计算，得出扰动引力作用下的弹道计算数据，用户根据需要选取坐标系，导弹的总体参数由用户更新相关设置文件，其中相关设置文件包括典型导弹动力学模型、仿真步长、关机条件、落点偏差显示类型，其中典型导弹动力学模型包括气动参数、发动机参数以及不同坐标系间的转换模型。

所述的数据处理与结果显示子模块对得出的弹道计算结果进行数据读取、处理、查询、比较以及分析，并将结果存入数据库与已经存在的仿真数据进行对照，其中，数据的读取遵循数据交互管理模块的接口定义，通过数据传输机制获得数据信息；数据查询功能依照数据管理系统进行操作，结果分析中还包含了数据处理、比较以及分析模块。

结合图1，本发明还提供一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析方法，基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析方法包括如下步骤：

步骤一、在基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统运行之前，进行Teechart绘制曲线插件的注册；

步骤二、Teechart绘制曲线插件注册成功之后，在VC6.0以上版本环境中打开基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统软件，编译.exe文件通过后进入仿真平台主界面模块；

步骤三、在弹道形态选择子模块中设置导弹发射方式、发射点坐标、发射方位角以及射程信息，如果不使用默认数据，则可以自行输入指定弹道程序俯仰角；

步骤四、在测绘条件设置子模块中对网格划分范围进行设置，并对误差大小进行设置，在弹道仿真子模块中对仿真步长进行设置；

步骤五、利用数据处理与结果显示子模块对弹道过程数据读取、处理、查询、比较以及分析，并且弹道轨迹仿真数据结果、仿真过程中数据实时更新；到此分析方法结束。

步骤二中斯托克斯积分法为：

根据大地重力学，地球引力场扰动位T满足拉普拉斯方程：

其中，r为计算点地心矢经，φ为计算点地心纬度，λ为计算点地心经度；

同时，其与重力异常Δg的关系如下：

在球面边界条件下，求解拉普拉斯方程得斯托克斯积分公式：

其中，dσ为边界球面上微元面积，ρ为计算点到dσ的距离，R为边界球面上dσ的地心半径，ψ为r与R的夹角，Δg_σ为边界球面上dσ处的重力异常；

结合球面三角关系可得各变量关系：

cosψ＝sinφ_σsinφ+cosφ_σcosφcos(λ-λ_σ)>

其中，φ_σ为dσ的地心纬度，λ_σ为dσ的地心经度；

扰动引力加速度为扰动位T的方向导数，即：

其中，δg_r、δg_λ、δg_φ为扰动引力加速度在大地坐标系中的分量；

将上式代入斯托克斯积分公式得：

其中，

而

边界球面σ上的重力异常Δg_σ与地球表面上的重力异常Δg有下列积分关系：

式中，ρ_s为地球表面的点到dσ的距离，R为边界球面上dσ的地心半径，r_s为地球表面的点的地心半径，ψ_s为r_s与R的夹角；

其中各变量关系为：

cosψ_s＝sinφ_ssinφ_σ+cosφ_scosφ_σcos(λ_s-λ_σ)

r_s——Δg所在点至地心距离；

φ_s——Δg所在点地心纬度；

λ_s——Δg所在点经度；

由于计算扰动引力时需要考虑ρ为0的情况，因此在计算发射点的重力异常时，可以在计算到发射点微元的位置时使发射点高度增加一个小量，这样就能避免出现奇异。

从斯托克斯积分公式可以看出，求解扰动引力三方向的分量需要对整个球面进行积分，同时需要知道球面上每个点的重力异常。显而易见，这样做不仅工作量大而且不易实现，因此，需要采用近似的方法，将全球划分为合适的网格，在保证落点精度的条件下能减小工作量并易于实现。

众所周知，在微元足够小的情况下，连续积分公式可转化为一定区间内的有限求和公式，所以采用有限求和的方法，将斯托克斯积分公式变为如下形式：

将δg_r,δg_λ,δg_φ转换至导弹弹道计算所使用的发射坐标系，加到相应正常引力加速度分量中，即可在考虑扰动引力加速度的情况下进行导弹弹道的精确计算。

考虑到导弹受扰动引力影响程度与其距地面的距离成反比关系，并且由于导弹下降段速度很大，受到的扰动引力影响可以被认为很小，因此初步可以采取如下网格划分策略：网格共分为1′×1′、5′×5′、20′×20′、1°×1°和5°×5°五种；网格区域以发射点为中心，随着离发射点的距离变大，网格分辨率逐渐降低，其数学表达如下：

1′×1′网格的范围为：

5′×5′网格的范围为：

20′×20′网格的范围为：

1°×1°网格的范围为：

5°×5°网格的范围为：地球表面的其余部分；

其中|Δλ|和分别为地球上某点与发射点之间的经度差、地心纬度差的绝对值；θ₁、θ₂、θ₃、θ₄均为正数，且满足θ₁<θ₂<θ₃<θ₄，表征了不同分辨率网格区的大小，是确立网格划分策略时需要规划的量；为保证1′×1′、5′×5′、20′×20′、1°×1°四种分辨率的网格区中相应网格的数目为整数，应保证θ₁为1′的整数倍，θ₂-θ₁为5′的整数倍，θ₃-θ₂为20′的整数倍，θ₄-θ₃为1°的整数倍；

因5°×5°的网格为事先画好，网格位置与发射点无关，故在1°×1°网格区域和5°×5°网格区域之间的过渡区域，可能会出现一些残缺的5°×5°网格，需要特殊考虑，再往外的区域则全为完整的5°×5°网格。

网格划分之后，即可计算网格节点的重力异常，将扰动引力位T展开为球谐函数级数形式：

将扰动引力位T对r求偏导得：

其中，GM为地球引力常数，a为正常地球赤道半径，φ为计算点地心纬度，λ为计算点地心经度，和S_nm为位系数，为规格化的勒让德伴随函数，N为球谐函数的最高阶；

结合上两式和重力异常与扰动引力位的关系得到重力异常的球谐函数级数形式：

即可将其用于求解各个网格节点的重力异常，再将每个网格的节点的均值作为该网格的平均重力异常；

网格面积用如下公式计算：

Δσ＝R²(λ₂-λ₁)(sin(φ₂)-sin(φ₁))>

最后将平均重力异常和网格面积代入斯托克斯积分公式，则求解计算点的扰动引力加速度，其中，λ₁、λ₂为经度，φ₁、φ₂为纬度。

本发明提供了一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统与方法，为用户提供选择引力赋值模型的功能，用户根据需要选择或添加不同的引力位模型并根据需要设置地面测绘条件进行弹道计算仿真，可以实现对不同形态弹道的数值仿真和不同地面测绘条件下的扰动引力计算精度分析，采用模块化思想构建计算速度快精度高，能够适应不同发射任务、不同地形条件，提高了地面测绘保障条件的应用范围和通用性。本发明提供了一个弹道数据库，便于多种弹道的比较分析及平台功能的扩充：系统采用模块化构建、面向对象设计，方便不同专业水平的用户使用，另外仿真平台还拥有一个覆盖了航空航天领域绝大多数类型导弹的动力学模型库，如巡航导弹、防空导弹、弹道导弹、运载火箭等。底层算法采用VC++语言编写，具有人机交互界面，计算速度快，易于不同平台间的移植，便于各种用户的使用。

本发明提出的测绘条件设置子模块是地面测绘保障条件需求分析的基础，其基于斯托克斯积分算法原理计算扰动引力，并提供四种不同的网格划分精度，能够分别对每一种划分精度设置不同的网格划分范围，同时能够设置误差大小，使分析更加符合真实情况。

以上对本发明所提供的一种基于斯托克斯积分法的地面测绘保障条件需求分析系统与分析方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。