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首页> 外文期刊>The European physical journal, E. Soft matter >Intermediate asymptotics of the capillary-driven thin-film equation
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Intermediate asymptotics of the capillary-driven thin-film equation

机译：毛细管驱动薄膜方程的中间渐近性

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We present an analytical and numerical study of the two-dimensional capillary-driven thin-film equation. In particular, we focus on the intermediate asymptotics of its solutions. Linearising the equation enables us to derive the associated Green's function and therefore obtain a complete set of solutions. Moreover, we show that the rescaled solution for any summable initial profile uniformly converges in time towards a universal self-similar attractor that is precisely the rescaled Green's function. Finally, a numerical study on compact-support initial profiles enables us to conjecture the extension of our results to the nonlinear equation. Graphical abstract: [Figure not available: see fulltext.]
机译：我们提出了二维毛细管驱动薄膜方程的分析和数值研究。特别是，我们专注于其解决方案的中间渐近性。将方程线性化使我们能够导出相关的格林函数，从而获得完整的解集。此外，我们表明，针对任何可累加初始轮廓的缩放解决方案在时间上均匀地收敛于一个通用的自相似吸引子，该吸引子恰好是缩放后的格林函数。最后，对紧凑支撑初始轮廓的数值研究使我们能够猜想将结果扩展到非线性方程。图形摘要：[该图不可用：请参见全文。]

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