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The Expansion of the Hamiltonian Function in Analytical Planetary Theory

机译：解析行星理论中哈密顿函数的展开

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We present a new complete expansion of the planetary Hamiltonian function (PHF), with its two components, the indirect and the principal one. The third component is the zero order part, and it has no expansion. In our development the direct and the indirect components are truncated at the third order in planetary masses, but it is manageable to proceed to higher orders. The expansion is achieved, for the first time, using Jacobi-Radau system of origins (Jacobi coordinates). By these coordinates we can attain only one disturbing function (DF) for n planets. A new method to expand Δ_(-s), the mutual distance raised to negative powers, displaying itself in the principal portion is described using symbolic differential operators. The elements Δ~(-s); r r' cos θ and r~(+-m), should be expressed as Poisson series, in terms of the mean anomalies, via eccentric anomalies.
机译：我们介绍了行星哈密顿函数（PHF）的一个新的完全展开式，它包括两个部分：间接的和主要的。第三部分是零阶部分，它没有扩展。在我们的发展中，直接分量和间接分量在行星质量中被截断为三阶，但是可以进行更高阶的处理。扩展是第一次使用Jacobi-Radau原点系统（Jacobi坐标）实现的。通过这些坐标，我们只能对n个行星获得一个干扰函数（DF）。使用符号微分算符描述了一种新的方法，该方法扩展了相互距离提高到负幂的Δ_（-s），并将其显示在主要部分中。元素Δ〜（-s）; r r'cosθ和r〜（+-m），应通过偏心距，用平均异常表示为泊松级数。

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