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首页> 外文期刊>Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussees >Implantation dans CESAR-LCPC d'un schéma multifrontal pour la résolution de systèmes linéaires de grande taille
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Implantation dans CESAR-LCPC d'un schéma multifrontal pour la résolution de systèmes linéaires de grande taille

机译：在CESAR-LCPC中实现用于解决大型线性系统的多前沿方案

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Un schéma multifrontal pour la résolution d'un système linéaire d'équations sous forme matricielle est présenté. Dans son principe, cette approche effectue une factorisation de Choleski de la matrice du premier membre représentée dans un format creux. En premier lieu, le motif de la matrice est analysé par l'algorithme du degré minimum ou la dissection emboîtée généralisée. Les informations retournées par la phase d'analyse sont utilisées pour guider la factorisation numérique. La solution est ensuite calculée à partir de la matrice des facteurs. La méthode multifrontale est implantée dans le code d'éléments finis CESAR-LCPC. Les temps de calcul obtenus sont comparés à ceux de l'algorithme existant dans ce code. L'influence de la méthode utilisée dans la phase d'analyse sur le temps de calcul lors de la factorisation et de la résolution est soulignée.%A multifrontal scheme for solving linear systems of equations in matrix form is presented herein. This approach has been based on Choleski factorization of the matrix on the left-hand side stored in sparse format. The matrix pattern will first be analyzed using either the minimum-degree algorithm or generalized nested dissection. The information provided by the analysis phase is then used to guide the numerical factorization stage. The solution of the linear system is to be obtained from coefficients of the factors. The multifrontal method has been implemented within the CESAR-LCPC finite element code and compared with the original algorithm in terms of computation time. The influence of the method used during analysis on the computation time in the numerical factorization and resolution phase will be underscored.
机译：提出了一种求解矩阵形式方程线性系统的多面方案。原则上，此方法对以空心格式表示的第一成员的矩阵执行Choleski分解。首先，通过最小度算法或广义嵌套解剖来分析矩阵的模式。分析阶段返回的信息用于指导数值分解。然后从因子矩阵计算解决方案。多面方法是在CESAR-LCPC有限元代码中实现的。将获得的计算时间与该代码中现有算法的计算时间进行比较。强调了在分析阶段使用的方法对分解和解析过程中计算时间的影响。％本文提出了一种求解矩阵形式方程线性系统的多前沿方案。此方法基于以稀疏格式存储的左侧矩阵的Choleski分解。首先使用最小度算法或广义嵌套解剖法分析矩阵模式。然后，将由分析阶段提供的信息用于指导数值分解阶段。线性系统的解应从因子的系数中获得。多面方法已在CESAR-LCPC有限元代码中实现，并在计算时间上与原始算法进行了比较。将强调在分析过程中使用的方法对数值分解和解析阶段中的计算时间的影响。

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